アイザック・スターン氏の勧めにより9歳から16歳まで毎夏渡米し、ジュリアード音楽院のドロシー・ディレイ女史に個人教授を受けた。11歳の時に名指揮者ユージン・オーマンディー氏に激賞され将来を嘱望される。

東京芸術大学附属高校を経て同大学卒業。1994年パガニーニ国際コンクール第2位。1995年日本国際音楽コンクール第1位。その他幼少の頃よりコンクールにて優勝。1996年出光音楽賞受賞。主に海外において演奏活動を開始し、欧州の重要なホールにて成功をおさめてきた。

チャリティー・コンサートへの参加も積極的に行ない、紛争後のボスニア・ヘルツェゴビナ国内にある職業復帰訓練所への義手・義足の多数寄付など多くの社会活動が認められ、1998年国連教育科学文化機関（UNESCO）より日本人として初の「UNESCO平和芸術家」に任命された。その後もサラエボ・コソボ・パレスチナ自治区等で演奏。2000年「音楽にできること～ヴァイオリニスト二村英仁～」としてNHK総合、BS2では3夜連続の二時間番組でドキュメンタリーが放送された。KDD「プロジェクト001 プラハ編」のCM、「徹子の部屋」「筑紫哲也 NEWS 23」「題名のない音楽会」「スタジオパーク」「東急ジルベスターコンサート」等の出演をはじめ多数のテレビ・雑誌等のメディアに取り上げられた他、NHKドラマシリーズ「夢みる葡萄」のメインテーマやエンディングテーマ等の演奏も手懸け、2004年にはニューズウィーク誌「世界が尊敬する日本人100人」に選ばれた。その他主なテレビ作品に「封印された旋律」（BS-i・ハイビジョン国際映画祭入賞作品）。

CDはこれまでにソニークラシカルより「音楽にできること」「時空をこえて」、イギリス・ロイヤルフィルハーモニック管弦楽団との共演で「スカーレット・メロディ～緋色の旋律」等をリリースしている。これまでに国内主要オーケストラをはじめ、海外オーケストラとの数多くのコンチェルト共演を重ね、華々しいキャリアを築いている一方で、「UNESCO平和芸術家」として音楽を通じての社会貢献活動に取り組んでいる。

2011年以降は日本ユネスコ協会連盟が行なっている「東日本大震災子ども支援募金」や「熊本震災被災地支援」協力のため、全国各地を積極的に演奏して廻っている。その他インドネシア、ネパール、イタリア、トルコ・シリアなど世界各地の地震被災者への支援も継続して行なっている。

音楽プロジェクトによる中東和平への貢献、強制収容所にて作られた音楽の研究など、“芸術による世界平和への貢献”を称えられ、2012年11月イスラエルより「世界平和親善大使」の称号を授与された。

2015年UNESCO創設70周年にあたりパリ本部より日本での周年事業開催の依頼を受け、関係各省の協力のもと長崎・浦上天主堂において平和祈念コンサートを開催。また同年10月パリ・UNESCO本部にて、世界195ヶ国の政府よりユースが派遣されるUNESCO Youth Forumにおいてコンサート“Nimura Project”を成功させ、各国政府機関より大きな称賛を浴びた。。

2018年3月、シンガポールにて開催された日本財団とUNESCO共催の“True Colours” アジア太平洋障がい者芸術祭、及び同年12月UNESCO本部での国際障がい者デーにおける記念式典に招聘された。

所有楽器は1707年製ストラディヴァリ“Stella”、及び1740年製C.A.テストーレ。